Matrices: MATRICES

INTRODUCCION

Una matriz es un arreglo rectangular de números en renglones y columnas. Las dimensiones de una matriz indican el número de renglones y columnas de la matriz en ese orden. Como la matriz A tiene 2 renglones y 3 columnas, se le llama una matriz de 2 × 3 2\times 3 2×3 .

DEFINICION

Una matriz es un conjunto de números ordenados en filas y columnas.
Las matrices tienen por nombre una letra mayúscula y sus elementos se encierran entre dos paréntesis (o dos corchetes)

Ejemplo de matriz:

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 4 \end{array} \right)$

Decimos que una matriz es de orden $m \times n$ (o de dimensión $m \times n$ ) cuando tiene filas y columnas.

La matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 4 \end{array} \right)$ es de orden $2 \times 3$ (tiene 2 filas y 3 columnas)

Una matriz de orden $m \times n$ se expresa de forma genérica:

$A = \left( \begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n} \\ ... &&& \\ a_{m1} & a_{m2} & ... & a_{mn} \end{array} \right)$

donde el elemento $a_{ij}$ denota que está en la fila y en la columna

En la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 4 \end{array} \right)$ el elemento $a_{21}$ (fila 2 , columna 1) vale .

Todos los elementos de la matriz A:

$\begin{array}{ccc} a_{11}=1 & a_{12}=2 & a_{13}=0 \\ a_{21}=3 & a_{22}=1 & a_{23}=4 \end{array}$

NOTACION

La notación común para las matrices utiliza una letra negrita para la matriz, e identifica sus elementos en términos de filas y columnas de la matriz. Teniendo en cuenta que una matriz es una formación rectangular, podemos hablar de la matriz m x n (se lee matriz de m por n) como la que tiene m filas y n columnas.

ARITMETICA MATRICIAL (Suma y Multiplicación)